【SPI非言語を完全対策】頻出分野や例題・対策のコツは？公式一覧も

テストセンター：企業指定の会場で専用のパソコンから受検する
WEBテスティング：自分のパソコンなどからオンラインで受検する
ペーパーテスティング：企業指定の会場で紙と鉛筆を使って受検する
インハウスCBT：企業のオフィス内・指定の会場で専用のパソコンから受検する

■中学・高校で習う数学が出題範囲
■解答時間が短く、問題数が多い
■合格ラインの目安は6～7割以上

例題：
次の表は、ある企業の第2四半期（4月～6月）における3つの店舗の売上（単位：万円）を示しています。

このとき、以下の問いに答えなさい。

問：第2四半期（4月〜6月）の累計売上がもっとも高い店舗はどこか。
1.A店
2.B店
3.C店
4.3店舗すべて同じ

解答：1.A店

解説：
各店舗の4月〜6月の売上を合計すると以下のようになります。

A店：120 + 130 + 125 = 375万円
B店：110 + 115 + 120 = 345万円
C店：100 + 105 + 110 = 315万円

したがって、累計売上がもっとも高いのはA店です。

例題：
A、B、Cの3人が、ある日の昼食について次のように発言しました。

A：今日の昼食はカレーだった。
B：今日の昼食はカレーかパスタだった。
C：今日の昼食はパスタだった。

3人のうち、1人だけがうそをついている場合、次の選択肢から正しいものを1つ選びなさい。

1.Aが正しければBも必ず正しい
2.Cが正しければAは必ず正しい
3.Bが正しければCも必ず正しい

解答：1.Aが正しければBも必ず正しい

解説：
Aが正しい（昼食はカレーだった）場合、Bの「昼食はカレーかパスタだった」も必ず正しくなります。Cの「昼食はパスタだった」はうそになるため、「1人だけがうそをついている」という条件を満たします。

例題：
あるクラスの生徒40人に、サッカーと野球のどちらが好きかをアンケートしたところ、次の結果が得られました。

・サッカーが好き：25人
・野球が好き：18人
・どちらも好き：8人

このとき、サッカーも野球も好きでない生徒は何人か答えなさい。

解答：5人

解説：
「サッカーが好きな人数」と「野球が好きな人数」の和から「どちらも好きな人数」を引いた数が「どちらかが好きな人数」になります。
サッカーまたは野球が好きな人数は、25+18−8=35人です。
クラス全体は40人なので、どちらも好きでない人数は、40−35=5人となります。

例題：
A、B、C、Dの4人が一列に並んで写真を撮るとき、AとBが隣り合う並び方は全部で何通りあるか答えなさい。

1.6通り
2.12通り
3.24通り
4.36通り

解答：2.12通り

解説：
まず条件（AとBが隣り合う）と人数（A、B、C、D → 合計4人）を整理します。
条件を満たすにはAとBが隣り合うことが必要のため、AとBを1つのセットとして扱うと、「AB」または「BA」の2通りがあります。
AとBのセット（ABまたはBA）を1人分と考えると、全部で3人を並べることになります。
・AB（またはBA）のセット
・C
・D
つまり、3人（＝3つのかたまり）を並べる場合と同じで、並べ方は3!（※）＝6通りあります。
セット内の順番（ABとBAで2通り）も考慮して掛け算すると、6 × 2 で並べ方は 12通りとなります。

※「3!」（3の階乗）＝「3×2×1」
「階乗（かいじょう）」とは、ある自然数から1までのすべての整数をかけ合わせたもの。階乗は、ものの並べ方（順列）や組み合わせ（組合せ）を求めるときによく使われる。

・組み合わせ
・確率の法則
・積の法則
・和の法則
・余事象の確率

例題：
AさんとBさんが、それぞれルーレットを1回ずつ回します。このルーレットは1から10までの数字が均等に出るものとします。出た数字の大きい方が勝ち、同じ数字なら引き分けです。このとき、AさんがBさんに勝つ確率を求めなさい。

1.9/20
2.11/20
3.13/20
4.7/20

解答：1. 9/20

解説：
AさんとBさんの出目はそれぞれ1～10の10通りで、全通り数は10×10＝100通りです。AさんがBさんに勝つのは、Aさんの出目がBさんの出目より大きい場合です。
Bさんの出目を固定して考えると、Aさんが勝つ場合の数は以下のようになります。

上の表からAさんが勝つ場合の合計は、9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=45通りとなります。
したがって、AさんがBさんに勝つ確率は、45/100＝9/20です。

原価：商品やサービスを生産・仕入れるためにかかった費用
定価：販売者が決めた、商品やサービスの標準的な価格
売値：実際に販売する際の価格
利益率：売上高や売値に対する利益の割合
割引率：定価や売値からどれだけ値下げするかを示す割合

例題：
1個の原価が600円の商品を100個仕入れて、原価の2割の利益が出るように定価をつけました。しかし、70個しか売れなかったので、残りは定価の1割引きにしてすべて売り切りました。このとき利益の合計はいくらか答えなさい。

A.9,840円
B.12,000円
C.10,800円
D.11,400円
E.8,400円

解答：A.9,840円

解説：
まず、原価が600円の商品を100個仕入れた場合、商品を仕入れるのにかかったお金の合計は、600円×100個で60,000円になります。次に、この商品には原価の2割の利益を見込んで定価がつけられています。つまり、定価は600円の1.2倍＝720円です。

実際にはこの定価で70個が売れました。定価で売れた分の売上は、720円×70個で50,400円です。

残りの30個は、定価の1割引きで売ることになりました。1割引きの価格は720円の0.9倍、648円です。この価格で売れた分の売上は、648円×30個で19,440円です。

全体の売上は、定価で売れた分と割引で売れた分を足して、50,400円＋19,440円で69,840円になります。

ここから、仕入れたときの原価合計60,000円を引くと、利益の合計は9,840円となります。

例題：
ある予備校のテスト採点をXさんとYさんの2人で行います。採点は2人で行うと6時間かかります。ある日の採点で、Xさん1人で2時間作業し、Yさん1人で残りの採点をしました。このときYさんは採点に12時間かかりました。この採点作業をXさん1人だけで行う場合、どのくらい時間がかかりますか。

A.5時間
B.10時間
C.12時間
D.18時間

解答：B.10時間

解説：
まず、全体の採点量を「1」とし、Xさんは1時間で「x」、Yさんは1時間で「y」の採点ができるとします。XさんとYさんが2人で一緒に作業すると6時間で終わるので、2人が6時間働いた量が全体の採点量「1」になります。つまり、以下の式で表せます。

6x+6y=1

また、Xさんが2時間、Yさんが12時間働いても全体の採点が終わるので、以下の式も成り立ちます。

2x+12y=1

この2つの式を比べます。上の式（6x+6y=1）を両辺2倍すると、12x+12y=2です。上の式から下の式を引くと、以下のようになります。

(12x+12y)−(2x+12y)=2−1
10x=1
x=1/10

これで、Xさんは1時間で全体の1/10の採点ができることがわかります。
Xさんが1人で全体の採点を終えるのにかかる時間を「t時間」とおきます。

1/10×t=1
t=10

つまり、Xさんが1人で全部の採点をする場合、10時間かかるということになります。

例題：
RさんとSさんの歩くスピードは、Rさんが3.0km/時、Sさんが4.0km/時です。Rさんは駅から公園まで40分かかります。Rさんが駅から公園へ、Sさんが公園から駅へ向かって同時に歩きはじめた時、2人が出会うのは何分後か求めなさい。必要に応じて、最後に小数点第3位以下を四捨五入してください。

A.12分
B.15分
C.17分
D.20分

解答：C.17分

解説：
駅から公園までの距離は、Rさんが40分かかるので3.0×40/60＝2.0kmです。RさんとSさんの速度の和は3.0+4.0＝7.0km/時なので、2人が近づく速さは7.0km/時です。出会うまでの時間は2.0÷7.0≒0.286時間＝約17.14分となり小数点第3位を四捨五入すると17分になります。

例題：
あるカフェでコーヒーの価格を20%値上げしました。すると販売個数が10%減少しましたが、全体として売上は増えました。売上高は何%増加したか求めなさい。必要に応じて小数点第二位以下を四捨五入してください。

A.4.0%
B.6.0%
C.8.0%
D.10.0%

解答：C.8.0%

解説：
以前のコーヒー価格を10円、販売個数を100個と仮定すると以下のようになります。
以前の売上：10円 × 100個 = 1000円
値上げ後の価格：10円 × 1.20 = 12円
販売個数：100個 × 0.90 = 90個
値上げ後の売上：12円 × 90個 = 1080円

したがって、売上の増加率は、(1080円 − 1000円) ÷ 1000円 × 100 = 8.0%となります。

■公式や解法パターンを暗記する
■練習問題を繰り返し解く
■模擬試験を受ける
■苦手分野を反復する
■受検企業の出題形式や問題の傾向を確認する

「お試し！WEBテスト」は、WEBテストやテストセンターなど、パソコンで受検する環境を再現したコンテンツです。「言語問題」5問と「非言語問題」10問が用意されており、制限時間も設定されているため、よりリアルな環境でチャレンジできます。
本番さながらの緊張感の中で練習することで、本番では心の余裕をもって検査を受けることができます。

キャリタス模試では「SPI形式問題」「玉手箱形式問題」「一般常識問題」が受けられます。月に1回、10日間の受検期間を設けて模試を実施しており、全国順位や全国平均点と比較して自分の実力を測ることができます。
実施期間終了後は過去問として模試を受けられます（順位は出ません）。